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在中考中，填空壓軸題，基本都涉及分類(lèi)討論。
分類(lèi)討論的類(lèi)型有很多：旋轉(zhuǎn)的、折疊——這兩類(lèi)我都說(shuō)過(guò)。
還有一類(lèi)是關(guān)于三角形的，通常涉及等腰三角形和直角三角形。
我們來(lái)分別說(shuō)說(shuō)。
01
等腰三角形
等腰三角形從小學(xué)就開(kāi)始引入，其中一個(gè)目的便是“讓學(xué)生開(kāi)始接觸分類(lèi)討論”。
小學(xué)的數(shù)學(xué)里題中涉及分類(lèi)討論的不多，主要是讓孩子有這樣一個(gè)概念。
題目類(lèi)型多是：
一個(gè)等腰三角形，它其中一個(gè)角是50度，那么，它的底角度數(shù)是多少？
一個(gè)等腰三角形，它的兩條邊分別是5和9，那么它的周長(zhǎng)是多少？
小孩子需要分情況討論一下邊和角，難度不高。
不過(guò)，到了初中，難度會(huì)升級(jí)：
在角度上會(huì)改變問(wèn)法；
在邊長(zhǎng)上會(huì)引入坐標(biāo)系和動(dòng)點(diǎn)。
角
下面我們看一下例子。
這是小學(xué)角度分類(lèi)討論的升級(jí)版，它改變了一種問(wèn)法——還考察學(xué)生能不能讀懂題。
對(duì)，在初中，閱讀能力也是一種考察。
近年來(lái)，有越來(lái)越明顯的趨勢(shì)。
話說(shuō)回來(lái)，在初中，角度的分類(lèi)討論題目變換不多，主要還是邊的考察。
這一題算是比較難的了，普通小孩基本上都能想到45度。
另一個(gè)度數(shù)知道有，也知道大概怎么分，但不好算。
這個(gè)時(shí)候就要利用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)了——初中也學(xué)方程，只是對(duì)方程的學(xué)習(xí)要求跟小學(xué)不同。
初中的要求是：會(huì)用，知道什么時(shí)候用。
在這里要設(shè)x，然后用字母表示角度，找到等量關(guān)系，再算出底角度數(shù)。